かんたん計算円の面積
半径・直径・円周・面積のどれか 1 つを入れると、残りが全部出ます。円周率は小学校で使う 3.14 と、正確な π を切り替えられます。
円の面積・円周
単位は cm にしていますが、m でも mm でも同じ計算です（面積はその 2 乗の単位になります）。
扇形（おうぎ形）
ドーナツ形（2 つの円の差）
入力した内容はお使いのブラウザの中だけで計算され、サーバーには送信されません。
使い方
- 円周率を「3.14」か「π」から選びます。宿題なら 3.14 が基本です。
- わかっているもの（半径・直径・円周・面積）を選んで、数字を入れます。
- 面積・円周・直径・半径がまとめて表示されます。
- 扇形やドーナツ形の面積は、下の欄で計算できます。
円の面積の公式
円の面積は「半径 × 半径 × 円周率」で求めます。半径 5 cm の円なら、5 × 5 × 3.14 = 78.5 cm² です。
直径しかわからないときは、直径を 2 で割って半径にしてから計算します。直径 10 cm なら半径は 5 cm なので、面積は同じく 78.5 cm² です。うっかり直径のまま 2 乗すると 4 倍の答えになってしまうので注意してください。
円周の長さは「直径 × 円周率」（= 半径 × 2 × 円周率）です。半径 5 cm なら 10 × 3.14 = 31.4 cm になります。
円周からの逆算
円周がわかっているときは、円周 ÷ 円周率 で直径、さらに 2 で割ると半径が出ます。円周 31.4 cm なら直径 10 cm、半径 5 cm です。
面積から半径を出すときは、面積 ÷ 円周率 の平方根（ルート）をとります。面積 78.5 cm² なら 78.5 ÷ 3.14 = 25、√25 = 5 で半径 5 cm です。
扇形とドーナツ形
扇形（おうぎ形）は円の一部なので、円の面積に「中心角 ÷ 360」をかけます。半径 6 cm、中心角 60 度なら、6 × 6 × 3.14 × 60 ÷ 360 = 18.84 cm² です。弧の長さも同じように、円周 × 中心角 ÷ 360 で求めます。
ドーナツ形（穴のあいた円）は、大きい円の面積から小さい円の面積を引きます。半径 10 cm と 6 cm なら、3.14 × (100 − 36) = 200.96 cm² です。
3.14 と π のちがい
円周率は 3.14159265… と終わりなく続く数で、小学校では 3.14、中学校からは文字の π を使います。3.14 で計算すると、π で計算したときより少しだけ小さい答えになります。
テストや宿題では、問題文で指定された円周率を使ってください。「円周率は 3.14 とします」と書いてあれば 3.14、指定がなく答えを π で書く問題なら「25π cm²」のように答えます。
よくある質問
- 半径 10 cm の円の面積は？
- 10 × 10 × 3.14 = 314 cm² です。π で書くなら 100π cm² になります。
- 直径から面積を出すには？
- 直径を 2 で割って半径にし、半径 × 半径 × 3.14 で計算します。直径 × 直径 × 3.14 ÷ 4 でも同じ答えになります。
- 円周の長さの公式は？
- 直径 × 円周率です。半径 × 2 × 円周率と書いても同じです。
- 扇形の面積はどう求めますか？
- 半径 × 半径 × 円周率 × 中心角 ÷ 360 です。中心角 90 度なら円の 4 分の 1 になります。
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最終更新：2026-10-20