√8 を簡単にすると？

8 = 4 × 2 なので、√8 = 2√2 です。値は約 2.8284 です。

約 1.4142135624 です。「一夜一夜に人見頃」と覚えます。

ルートの中が小数のときは？

値はそのまま計算できます。簡単な形にするのは、ルートの中が整数のときだけ表示しています。

3 乗すると x になる数です。³√27 = 3、³√1000 = 10 のようになります。

ルートの中の数を入れると、平方根の値と「a√b」の簡単な形が出ます。立方根（³√）や n 乗根も計算できます。

ルートの中の数

√72 の値8.4852813742

簡単にした形6√2

入力した内容はお使いのブラウザの中だけで計算され、サーバーには送信されません。

2 乗すると x になる数を「x の平方根」といい、正のほうを √x と書きます。3 × 3 = 9 なので √9 = 3 です。

9 や 16 のような数（平方数）でなければ、ルートの値は 1.41421356… のように終わりのない小数になります。このツールでは小数 10 桁まで表示しています。

ルートの中の数を、2 乗になっている部分（平方因数）とそれ以外に分けます。12 = 4 × 3 = 2² × 3 なので、√12 = 2√3 です。

72 なら 72 = 36 × 2 = 6² × 2 で、√72 = 6√2 になります。素因数分解（72 = 2³ × 3²）して、同じ数が 2 つあるごとに 1 つを外に出す、と考えるとわかりやすいです。

立方根なら同じ数が 3 つで 1 つ外に出します。54 = 3³ × 2 なので ³√54 = 3³√2 です。

√2 = 1.41421356…「一夜一夜に人見頃（ひとよひとよにひとみごろ）」、√3 = 1.7320508…「人並みに奢れや（ひとなみにおごれや）」、√5 = 2.2360679…「富士山麓オウム鳴く（ふじさんろくおうむなく）」という語呂合わせが有名です。

テストでは √2 ≒ 1.41、√3 ≒ 1.73 と覚えておくと、答えのだいたいの大きさを確かめるのに役立ちます。

2 乗して負になる実数はないので、√(−4) のような数は中学校の範囲では「ない」と考えます（高校では虚数 2i として扱います）。

立方根は負の数でも答えがあります。(−2) × (−2) × (−2) = −8 なので、³√(−8) = −2 です。