比率計算

比を簡単にする方法

比の両方を同じ数で割っても、比の意味は変わりません。12:18 なら両方を最大公約数の 6 で割って 2:3 です。

小数の比は、まず 10 倍や 100 倍して整数にします。1.5:2.5 は 10 倍して 15:25、さらに 5 で割って 3:5 になります。分数の比は、分母の最小公倍数をかけて整数にします。1/2:1/3 なら 6 をかけて 3:2 です。

このツールは小数や分数を正確な分数として計算するので、0.1:0.2 のような数でも誤差なく 1:2 になります。

比例配分のやり方

合計を A:B:C に分けるときは、比の合計で割ってから、それぞれの比をかけます。10,000 円を 2:3:5 で分けると、比の合計は 10 なので、2,000 円・3,000 円・5,000 円です。

100 円を 1:1:1 で分けると 33.33… 円になり割り切れません。お金や人数のように整数で分けたいときのために、切り捨てたあと残りを端数の大きい順に 1 ずつ足す分け方（合計がぴったり元の数になる）も表示しています。

比例式（a:b = c:x）の解き方

比例式では「内側の 2 つをかけたもの」と「外側の 2 つをかけたもの」が等しくなります。a:b = c:d なら b × c = a × d です。

3:4 = 12:x なら、4 × 12 = 3 × x なので x = 16 です。料理のレシピを人数に合わせて増やすときや、地図の縮尺から実際の距離を出すときにも使えます。

比の値とパーセント

A:B の「比の値」は A ÷ B です。2:3 の比の値は 0.666… になります。

全体に対する割合で見たいときは、比の合計で割ります。2:3 なら A は 2 ÷ 5 = 40%、B は 60% です。円グラフや配合の割合を考えるときに便利です。

よくある質問

比の最も簡単な整数比とは？

これ以上同じ数で割れない、整数だけの比のことです。12:18 なら 2:3 がそれにあたります。

小数の比はどう直しますか？

両方に 10 や 100 をかけて整数にしてから、最大公約数で割ります。0.4:0.6 は 4:6、さらに 2:3 です。

比例配分で割り切れないときは？

小数のまま使うか、整数で分ける場合はどこかに端数を寄せます。このツールでは、端数が大きい人から 1 ずつ足して合計を合わせた分け方も出しています。

内項の積と外項の積とは？

a:b = c:d の内側の b と c をかけたものが内項の積、外側の a と d をかけたものが外項の積です。この 2 つはいつも等しくなります。